برنامه‌ریزی دوسطحی برای مدلسازی یک بازی مهاجم-مدافع چند هدفی با محدودیت تخصیص بودجه و حل آن با استفاده از یک رهیافت شبکه عصبی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 پژوهشگر، پژوهشکده عالی جنگ، دانشگاه فرماندهی و ستاد آجا

2 عضو هیئت علمی دانشگاه فرماندهی و ستاد ارتش

چکیده

تخصیص مؤثر بودجه دفاعی یکی از وظایف مهم دولت‌ها در مبارزه با تروریسم است. در این مقاله، با استفاده از بهینه‌سازی دوسطحی و بازی حرکت پی‌درپی، یک بازی جدید مهاجم-مدافع چند‌هدفی به همراه محدودیت بودجه را به منظور مدلسازی روابط راهبردی متقابل بین مهاجم (تروریست‌ها) و مدافع (دولت‌ها) معرفی می‌کنیم. ما بر انواع مختلف حمله‌‌ی اتخاذ شده از سوی مهاجم تمرکز می‌کنیم. با استفاده از شرایط بهینگی کاروش-کان-تاکر، مسأله‌ی برنامه‌ریزی دوسطحی پیشنهادی به یک مسأله‌ی برنامه‌ریزی یک سطحی با محدودیت‌های مکمل تقلیل داده می‌شود. سپس با استفاده از تابع فیشر-برمیستر اختلالاتی، نظریه‌ بهینه‌سازی و بعضی مفاهیم معادلات دیفرانسیل معمولی، یک شبکه عصبی توانمند برای حل این مسأله‌ی برنامه‌ریزی ریاضی یک سطحی طراحی می‌کنیم. نشان داده می‌شود که شبکه عصبی معرفی شده پایدار مجانبی و همگرا به جواب بهینه مسأله‌ی برنامه‌ریزی دوسطحی است. در پایان با استفاده از دو سناریو، عملکرد و اعتبار روش پیشنهادی را نشان می‌دهیم.

کلیدواژه‌ها