1
دانشکده علوم ریاضی، ساختمان ریاضی محض، دانشگاه تربیت مدرس، تهران، ایران
2
گروه ریاضیات، دانشکده علوم ، دانشگاه امام علی (ع)، تهران، ایران
چکیده
یکی از ابزارهای بازی جنگ در تحلیل راهبردها نظریه بازی است. در این مقاله، نقش بازی‌های دیفرانسیلی و به ویژه بازی‌های تعقیب و گریز در طراحی شبیه‌سازهای بازی جنگ هوایی مورد بررسی قرار می‌گیرند. همچنین در قالب چندین مدل راهبردهای خاص در بازی تعقیب و گریز در یک محیط بسته و کران‌دارN مورد معرفی قرار می‌گیرند. سپس از راهبرد ارائه شده در مدل‌ها به طراحی روش حل برای یک بازی جنگ در قالب زبان بازی شطرنج می‌پردازیم. این بازی‌ها شامل دو تعقیب کننده و یک تعقیب‌شونده هستند. بازی باید در این محیط انجام شود.. پیگرد به دو صورت کامل می‌شود. صورت اول: اگر فاصله مکانی تعقیبکنندهها از تعقیب‌شونده صفر شود صورت دوم: اگر فرض کنیم فاصله‌ای خاص از قبل داده شده باشد و فاصله مکانی تعقیب-کننده‌ها از تعقیب‌شونده به این فاصله از هم داده شده برسد دو تعقیبکننده را جنگنده هوایی مدافع و تعقیب‌شونده را هواپیمای مهاجم در نظر می‌گیریم. در یک بازی جنگ در قالب زبان بازی شطرنج راهبرد پیروزی قطعی تعقیبکنندهها را بیان می‌کنیم و شرط کافی برای پیروز‌شدن را بدست می‌آوریم. همچنین راهبردی را بیان می‌کنیم که هیچ وقت تعقیب‌شونده دستگیر نخواهد‌شد و شرط کافی را برای این موضوع نیز بدست می‌آوریم. همچنین با بیان راهبردی دیگر و بدست آوردن شرط کافی نشان می‌دهیم با اضافه‌کردن یک تعقیبکننده دیگر، تعقیبکنندهها در بازی پیروز می‌شوند. واژگان کلیدی: تعقیب و گریز - شطرنج - راهبرد.
)