دانشگاه فرماندهی و ستاد آجا دوفصلنامه بازی جنگ 2676-5284 8 16 2025 11 22 Optimal force allocation from different locations with several types of defense forces in security game تخصیص بهینه‌ی چندنوع نیروی دفاعی از مکان‌های مختلف در بازی امنیتی 225362 10.22034/ijwg.2025.496320.1110 FA حسن حسن پور دانشیار گروه ریاضی، دانشکده علوم ریاضی و آمار، دانشگاه بیرجند، بیرجند، ایران سمانه اسماعیلی دکتری تحقیق در عملیات دانشگاه بیرجند 0000-0001-5753-0123 Journal Article 2025 01 09 Objective: The aim of this paper is to choose the optimal coverage for threatened targets with various security resources which are limited and minimizing the costs of transporting these forces from different locations to the targets.<br><br>Methodology: In this paper, a method is presented to determine the defender’s optimal strategy when multiple types of security forces can be employed to cover the targets in a security game. It is assumed that different types of defense forces are sent from different locations to the targets, and the cost of sending each type of force from each location is different. Thus, using lexicographic programming, a method has been proposed to optimally allocate the required forces from different locations to these targets with the lowest possible cost.<br><br>Findings and Originality: This paper demonstrates that it is not possible to devise a polynomial-time algorithm to solve the security game problem involving multiple types of defenders. Consequently, using game theory, a model is proposed to optimize the defender's payoff under defensive resource constraints while accounting for the attacker's response. In the final section, a model is introduced to minimize the defender's cost in deploying various types of forces. هدف: هدف این مقاله انتخاب پوشش بهینه برای اهداف مورد تهدید با منابع امنیتی متنوع و محدود و به حداقل رساندن هزینه های انتقال این نیروها از نقاط مختلف به اهداف می باشد. <br><br>روش: در این مقاله با استفاده از بازی امنیتی روشی برای تعیین بهینه‌ی راهبرد مدافع زمانی که می‌تواند از چند نوع نیروی امنیتی برای پوشش اهداف استفاده کند، ارائه شده است. همچنین فرض شده است که انواع مختلفی از نیروهای دفاعی از مکان‌های مختلف به اهداف ارسال می‌گردند و هزینه‌ی ارسال هر نوع نیرو از هر مکان متفاوت است. سپس به‌کمک برنامه‌ریزی الفبایی، روشی برای تخصیص بهینه‌ی نیروهای مورد نیاز با کمترین هزینه‌ی ممکن از مکان‌های مختلف به این اهداف ارائه شده است.<br><br>یافته‌ها و نتیجه‌گیری: این مقاله نشان می‌دهد که نمی‌توان یک الگوریتم زمان چندجمله‌ای برای حل مسئله‌ی بازی امنیتی که شامل چندین نوع مدافع است، ابداع کرد. لذا با استفاده از نظریه بازی، مدلی برای بهینه‌سازی عایدی مدافع تحت محدودیت‌های منابع دفاعی در حالی که پاسخ مهاجم را در نظر می‌گیرد، پیشنهاد می‌شود. در بخش پایانی، مدلی برای به حداقل رساندن هزینه مدافع در استقرار انواع نیروها معرفی شده است.